函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点.那么a的值的集合为( )A．{1.9}B．{0.1.9}C．{0}D．{0.2.4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为（　　）

A．

{1，9}

B．

{0，1，9}

C．

{0}

D．

{0，2，4}

分析一次函数图象与x轴有且只有一个交点，二次函数顶点在x轴上时，图象与x轴有且只有一个交点，进而得到答案．

解答解：若a=0，则函数y=3x+1，图象与x轴有且只有一个交点，
若a≠0，且图象与x轴有且只有一个交点，
则△=（3-a）²-4a=0，
解得：a=1，或a=9，
故a的值的集合为{0，1，9}，
故选：B．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案

13．方程x³-3x+1=0的一个根在区间（k，k+1）（k∈N ）内，则k=1．

10．销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=$\frac{3}{5}$$\sqrt{t}$，Q=$\frac{1}{5}$t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．求：
（Ⅰ）经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；
（Ⅱ）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润y达到最大值，最大值是多少？

6．关于函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$叙述正确的是（　　）

	A．	在（-∞，+∞）上单调递减		B．	在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减
	C．	在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增		D．	在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减

16．给出下列命题：
（1）已知两平面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
（2）若曲线$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
（3）已知双曲线方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
其中正确命题的序号是（1）（2）（3）．

3．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则该约束条件所围成的平面区域的面积是2．

20．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$-2的图象不经过（　　）

1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）．

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