题目内容

14．画出不等式x2-y2-4x-2y+3≥0表示的平面区域．

分析 化简不等式为因式乘积的形式，然后画出可行域即可．

解答 解：不等式x2-y2-4x-2y+3≥0，化为：（x-2）2-（y+1）2≥0，
即：（x+y-1）（x-y-3）≥0，
不等式表示的可行域如图：

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查表达式的化简以及作图能力．

练习册系列答案
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4．设函数f（x）=ax+3-|2x-1|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若函数有最大值，求a的取值范围．
5．设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（-l，1），且0＜φ＜π，f（$\frac{π}{2}$）=-2，则φ=$\frac{3π}{4}$，A=2$\sqrt{2}$，f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调减区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．
2．求和：
（1）$\sum_{k=1}^{10}$（3+2k）；
（2）（2+$\frac{1}{3}$）+（4+$\frac{1}{9}$）+（6+$\frac{1}{27}$）+…+（2n+$\frac{1}{{3}^{n}}$）；
（3）（a-1）+（a2-1）+（a3-1）+…+（an-1）
9．已知数列{an}满足a1=10，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，则{an}中第一个小于$\frac{1}{10000}$的数是（　　）
A．a12B．a13C．a14D．a15
E．a16         
19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2013=3S2012+2014，a2012=3S2011+2014，则公比q等于（　　）
A．4B．1或4C．2D．1或2
6．设n≥2，且n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{5}$）（1+$\frac{1}{7}$）…（1+$\frac{1}{2n-1}$）＞$\frac{\sqrt{2n+1}}{2}$．
3．不等式|3x-2|＞1的解集为（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，1）
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-5），则2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=（-12，19）．

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