题目内容
17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），则等比数列{an}的公比q=（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），
q=1时不成立．
∴$\frac{{a}_{1}（{q}^{2n}-1）}{q-1}$=$\frac{4{a}_{1}[（{q}^{2}）^{n}-1]}{{q}^{2}-1}$，
化为：q+1=4，解得q=3．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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7．
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执行如图的程序框图，当n≥2，n∈N*时，fn（x）表示fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx-cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）| A． | $\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$） | B． | $\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$） | C． | -$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$） | D． | -$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$） |
8．
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阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）| A． | n≤2014 | B． | n≤2015 | C． | n≤2016 | D． | n≤2018 |
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