题目内容

$数学公式$ 是a，b，c成等比数列的条件？

A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充分必要
D.
既不充分也不必要

B
分析：由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b²=ac，即 $\text{[math]}$ ；对于充分性，可以举一个反例，满足 $\text{[math]}$ ，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．
解答：若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b²=ac，即 $\text{[math]}$ ；
若b=0，a=2，c=0，满足 $\text{[math]}$ ，但a、b、c显然不成等比数列，
则“ $\text{[math]}$ ”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．在应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，这是解题的关键所在．