题目内容
图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．图②中E为AB的中点，图③中AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
| A、甲=乙=丙 |
| B、甲＜乙＜丙 |
| C、乙＜丙＜甲 |
| D、丙＜乙＜甲 |
考点：相似三角形的性质
专题：计算题
分析：由角的度数可以知道②③中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图②，图③中的三角形都和图一中的三角形相似．而且图②三角形全等，图③三角形相似．
解答：
解：根据以上分析：所以图②可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=
AB∴AD=EF=
AC，DE=BE=
BC．
∴甲=乙
图③与图①中，三个三角形相似，所以
=
，
=
=
，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
∵AE=BE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴甲=乙
图③与图①中，三个三角形相似，所以
| JK |
| AI |
| JB |
| AJ |
| AI |
| AC |
| AJ |
| AB |
| IJ |
| BC |
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
点评：本题考查的知识点是平行四边形的性质，关键本题主要利用三角形的相似和全等，可求得线段的关系．也可以通过平行四边形解答．
练习册系列答案
相关题目
