题目内容
（本小题满分12分）已知命题
实数
满足
,命题
实数
满足
，若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
.
【解析】
试题分析：先化简命题
，得出相应的数集；再根据命题的等价性得出的关系，利用数集间的包含关系进行求解.
解题思路:1.原命题与其逆否命题相互等价；
2．小范围对应的条件是大范围对应的条件的充分不必要条件.
试题解析：由
，得
，∴记
；
由
，得
，
记
∵
是
的充分不必要条件
∴
是
的充分不必要条件，即
且
，∴
；
要使，又
，则只需
，
∴
，故所求实数
的取值范围是.
考点：1.解不等式；2.充分、必要条件.
练习册系列答案
相关题目
某企业主要生产甲、乙两种品牌的空调，由于受到空调在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台空调的利润与该空调首次出现故障的时间有关，甲、乙两种品牌空调的保修期均为3年，现从该厂已售出的两种品牌空调中各随机抽取50台，统计数据如下：
品牌 | 甲 | 乙 | |||||
首次出现故障时间 x年 |
|
|
|
|
|
|
|
空调数量（台） | 1 | 2 | 4 | 43 | 2 | 3 | 45 |
每台利润（千元） | 1 | 2 | 2.5 | 2.7 | 1.5 | 2.6 | 2.8 |
将频率视为概率，解答下列问题：
（1）从该厂生产的甲品牌空调中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）若该厂生产的空调均能售出，记生产一台甲品牌空调的利润为X1，生产一台乙品牌空调的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
（3）该厂预计今后这两种品牌空调销量相当，但由于资金限制，只能生产其中一种品牌空调，若从经济效益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的空调？说明理由。
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
中，若
，则
与
的等比中项为（ ）
B．
C．
D．前3个选项都不对
的一元二次方程
没有实数根,则实数
的取值范围是 .
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
为等差数列，公差为
，
为其前
项和，
,则下列结论中不正确的是（ ）
（B）
（C）
（D）
，若f（x）为奇函数，则a＝________．