Question

若tanα=-

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，则tanβ的值为（　　）

• A．

  1

  8

• B．-

  1

  8

• C．-

  1

  12

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：由于β=α-（α-β），利用两角差的正切公式即可求得tanβ的值．

解答：解：∵tanα=-

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，
∴tan β=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=-

1

12

．
故选C．

点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查拼凑角的技巧，考查运算能力，属于中档题．