Question

6．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

Answer 1

分析 由已知可得该几何体是一个半圆锥，代入表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知可得该几何体是一个半圆锥，
底面半径为1，高为2，故母线长为$\sqrt{5}$，
故该几何体的表面积为：$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×π×1×（1+$\sqrt{5}$）=2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$，
故答案为：2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

点评 本题考查的知识点是圆锥的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．