题目内容
2．删除正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2005项是（ ）| A． | 2048 | B． | 2049 | C． | 2050 | D． | 2051 |
分析 由题意可得，这些数可以写为：12，2，3，22，5，6，7，8，32…，第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，即可得出．
解答 解：由题意可得，这些数可以写为：12，2，3，22，5，6，7，8，32…，
第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，
而数列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数，
所以去掉平方数后第2005项应在2025后的第25个数，即是原来数列的第2050项，即为2050．
故选：C．
点评 本题考查了数列通项公式、平方数，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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