题目内容

15．已知集合M={x|y=lg（x-2），N={x|x≥a}，若集合M∩N=N，则实数a的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

分析 先将集合M化简，然后集合M∩N=N，则N?M，得实数a．

解答 解：集合M={x|y=lg（x-2）}={x|x＞2}，N={x|x≥a}，
若集合M∩N=N，则N?M，
∴a＞2，即（2，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查集合的包含关系，考查数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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5．给出下列结论：
①若ac＞bc，则a＞b；  
②若a＜b，则ac2＜bc2；
③若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则a＞b；   
④若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
⑤若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
其中正确结论的序号是③．
6．已知函数$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间和对称中心坐标；
（3）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．
3．复数z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$的共轭复数的虚部为（　　）
A．-4iB．-4C．4iD．4
10．（1）求（$\frac{1}{2}$-x）5的展开式中x3的系数及展开式中各项系数之和；
（2）从0，2，3，4，5，6这6个数中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数．
20．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，复数z对应的点为Z，O为坐标原点，则向量$\overrightarrow{OZ}$的坐标为（　　）
A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）
7．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=3．
4．设函数f（x）=（x-a）2（a∈R），g（x）=lnx，
（I）试求曲线F（x））=f（x）+g（x）在点（1，F（1））处的切线l与曲线F（x）的公共点个数；
（II）若函数G（x）=f（x）．g（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当a＜0，x趋近于0时，2lnx-$\frac{a}{x}$趋向于+∞）
5．“log2a＞log2b”是“${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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