Question

学校为开运动会招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有12人和4人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表；

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	12		16
女	4		14
总计			30

（2）是否有99%的把握认为性别与喜爱运动有关？

Answer 1

分析：（1）经计算可得男、女志愿者中分别有4人和12人不喜爱运动，可得表格；（2）根据公式得K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

30×(12×10-4×4)2

16×14×16×14

≈6.467，对照数表可得结论．

解答：解：（1）经计算可得男、女志愿者中分别有4人和12人不喜爱运动，可得下表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	12	4	16
女	4	10	14
总计	16	14	30

---------------------------------------------------------（4分）
（2）根据公式得K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

30×(12×10-4×4)2

16×14×16×14

≈6.467----------------------------------------------------------------------------------（9分）
∵K²≈6.467＞5.024，且p（K²＞5.024）=0.025
∴有97.5%的把握认为性别与喜爱运动有关------------------------------------------（12分）
∴没有99%的把握认为性别与喜爱运动有关-----------------------------------------（14）

点评：本题考查独立性检验的应用，准确的数据运算是解决问题的关键，属基础题．