题目内容
在△ABC中，C=60°，AB=
，那么A等于（ ）A．135°
B．105°
C．45°
D．75°
【答案】分析：由C的度数求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根据大边对大角，得到C大于A，得到A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵C=60°，AB=c=
，BC=a=
，
∴由正弦定理
=
得：
sinA=
=
=
，
又a＜c，得到A＜C=60°，
则A=45°．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵C=60°，AB=c=
，BC=a=，∴由正弦定理
=得：sinA=
==，又a＜c，得到A＜C=60°，
则A=45°．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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