题目内容
已知(
+
)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于（ ）
| x |
| 3 | ||
|
| A、135 | B、270 |
| C、540 | D、1218 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，求得n的值，在 (
+
)n展开式的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式中的常数项．
| x |
| 3 | ||
|
解答：
解：在(
+
)n展开式中，令x=1，可得各项系数的和为 4n，再根据各项二项式系数的和为2n，
各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为
=64，∴n=6，
∴(
+
)n展开式的展开式的通项公式为 Tr+1=
•3r•x3-r．
令3-r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项等于540，
故选：C．
| x |
| 3 | ||
|
各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为
| 4n |
| 2n |
∴(
| x |
| 3 | ||
|
| C | r 6 |
令3-r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项等于540，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，属于基础题．
练习册系列答案
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tan（α+
）-tanα-
tanαtan（α+
）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
某机构调查了当地1000名居民的月收入，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，请根据如图的信息，估计该地居民月收入的中位数是（ ）| A、2100 | B、2200 |
| C、2300 | D、2400 |