Question

设为抛物线上位于轴两侧的两点。（1）若，证明直线恒过一个定点；（2）若，为钝角，求直线在轴上截距的取值范围。

Answer 1

（1）证明略（2）的取值范围是

解析:

（1）设直线在轴上的截距为，直线的方程为，代入，得，即，于是，所以，即直线恒过定点，（2）∵（为坐标原点）为钝角，所以，即，∵，∴，于是，=，解得，即的取值范围是。