题目内容
6．在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，则$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{8}{5}$．分析 由题意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．
解答 解：∵在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos120°，
代入数据可得49=b2+25-5b，解得b=8，或b=-3（舍去），
∴由正弦定理可得$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{8}{5}$，
故答案为：$\frac{8}{5}$．
点评 本题考查正余弦定理解三角形，求出边b是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 4π |