Question

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理分别求得DF，DE和EF，进而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．
解答：解：如图作DM∥AC交BE于N，交CF于M．
DF===10（m），
DE===130（m），
EF===150（m）．
在△DEF中，由余弦定理的变形公式，得
cos∠DEF===．
点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．综合考查了三角形问题中勾股定理，余弦定理的灵活运用．