Question

含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x²，0，x+y}，则x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁹的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2²⁰⁰⁹
D．（-2）²⁰⁰⁹

Answer 1

【答案】分析：利用集合相等的定义，紧紧抓住0这个特殊元素，结合列方程组解方程解决问题，注意集合中元素的互异性．
解答：解：∵含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x²，0，x+y}，
∴y=0则或解得x=1或-1
根据集合中元素的互异性可知x=-1，y=0
∴x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁹=-1
故选B．
点评：本题主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是简化解题的关键，注意集合中元素的互异性，属于基础题．