题目内容
某人上午
7时乘摩托艇以匀速v海里/小时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速w千米/小时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去．应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x、y小时．(1)
图示满足上述条件的x、y的范围；(2)
如果已知所需的经费z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？
答案：略
解析：
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解： (1)由题意，得
因为 4≤v≤20，30≤w≤100，所以 3≤x≤10， ．
又由题意，知 9≤x＋y≤14．图略．(2) 由已知，得3x＋2y=131－z．设 131－z=m，则当m最大时，z最小，在满足不等式组的平面区域(包括边界)且斜率为 的直线3x＋2y=m中，使m值最大的直线必通过点(10，4)，即当x=10，y=4时，z最小，此时，v=12.5，w=30，z的最小值为93元． |
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