设f(x)=ln(1+a-2x)(a＞0),则f′(0)= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=ln(1+a^-2x)（a＞0）,则f′(0)=_________.

解析:f′(x)=(a^-2xlna)(-2),

∴f′(0)=(a⁰lna)(-2)=-lna.

答案:-lna

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(x＞0)
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证：(1+

)n＜e，n∈N*（其中e为自然对数的底数）．

设f(x)=ln(1+a^-2x),则f′(0)=____________.

(x＞0)
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（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证：(1+

)n＜e，n∈N*（其中e为自然对数的底数）．

设f(x)=ln(1+a^-2x),则f′(0)=___________.