题目内容
设1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：由1＜x＜10，知0＜lgx＜1，由此能够比较a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx）的大小关系．
解答：解：∵1＜x＜10，
∴0＜lgx＜1，
∴0＜a=lg2x＜1，
b=lgx2=2lgx＞a，
c=lg（lgx）＜0．
∴c＜a＜b．
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：∵1＜x＜10，
∴0＜lgx＜1，
∴0＜a=lg2x＜1，
b=lgx2=2lgx＞a，
c=lg（lgx）＜0．
∴c＜a＜b．
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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