Question

20．某城市现有人口总数为1000万人，如果年自然增长率为0.9%，试解答下面的问题：
（1）写出该城市人口总数y与年份x的函数关系式；
（2）计算大约多少年后该城市人口将达到1100万人（精确到1年）．

Answer 1

分析 （1）利用指数函数模型，可得该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）设x年后该城市人口将达到120万人，即100×（1+1．2%）^x=120，即可得出结论；

解答 解：（1）1年后该城市人口总数为：y=100+100×0.9%=100×1.009；
2年后该城市人口总数为：y=100×1.009²；
3年后该城市人口总数为：y=100×1.009³；
　　…
x年后该城市人口总数为：y=100×1.009^x．
（2）设x年后该城市人口将达到1100万人，即100×1.009^x=1100，
得：x=log_1．0091.1≈11（年）．
即大约11年后该城市人口将达到1100万人．

点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立指数函数模型是解决本题的关键．