题目内容
8．下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A． | f（x）=lnx | B． | f（x）=e-x | C． | $f（x）=\sqrt{x}$ | D． | $f（x）=-\frac{1}{x}$ |
分析 根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A，f（x）=lnx为对数函数，其底数为e＞1，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
对于B，f（x）=e-x=（$\frac{1}{e}$）x，为指数函数，其底数为$\frac{1}{e}$，在（0，+∞）上是减函数，符合题意；
对于C，f（x）=$\sqrt{x}$=${x}^{\frac{1}{2}}$，为幂函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
对于D，f（x）=-$\frac{1}{x}$=$\frac{-1}{x}$，为反比例函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
故选：B．
点评 本题考查函数单调性的判定，注意掌握常见函数的单调性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
18．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量为 50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）
| A． | 1350 kg | B． | 大于 1350 kg | C． | 小于1350kg | D． | 以上都不对 |
16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），则A，φ，b的值分别为（ ）
| A． | $A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$ | B． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$ | C． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$ | D． | $A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$ |
3．定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）的对称轴为x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | ||
| C． | f（sinα）=f（cosβ） | D． | 以上情况均有可能 |
20．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
| A． | {x|x＜-2，或x＞3} | B． | {x|x≤-2，或x≥3} | C． | {x|-2＜x＜3} | D． | {x|-2≤x≤3} |
如图是某社区的部分规划设计图，住宅区一边的边界曲线记为C，步行街（宽度不计）所在直线L与曲线C相切于点M，以点E为圆心，1百米为半径的圆的四分之一为大型超市，为方便住宅区居民购物休闲，该社区计划在步行街与大型超市之间铺设一条连接道路AB（宽度不计）以及修建花园广场．