Question

某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口遇到红灯或绿灯是等可能的，遇到红灯时停留的时间都是2min．则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率为

7

8

．

Answer 1

分析：由题意可得，此学生至多遇到2个红灯，所求事件的概率等于1减去遇到3个红灯的概率，故所求概率为1-(

1

2

)3，运算求得结果．

解答：解：停留的总时间至多是4min，说明此学生至多遇到2个红灯，
故停留的总时间至多是4min的概率等于1减去遇到3个红灯的概率，而每次遇到红灯的概率都是

1

2

，
故所求概率为1-(

1

2

)3=

7

8

，
故答案为

7

8

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．