题目内容
函数
的单调增区间为________．
[-3，-1]
分析：将原函数分解成两个简单函数y=
，z=-x2-2x+3，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．
解答：∵f（x）的定义域为：[-3，1]
令z=-x2-2x+3，则原函数可以写为y=，
∵y=为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=3-2x-x2在[-3，1]上的增区间．
∴x∈[-3，-1]
故答案为：[-3，-1]．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．
分析：将原函数分解成两个简单函数y=
，z=-x2-2x+3，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．解答：∵f（x）的定义域为：[-3，1]
令z=-x2-2x+3，则原函数可以写为y=
，∵y=
为增函数∴原函数的增区间即是函数z=3-2x-x2在[-3，1]上的增区间．
∴x∈[-3，-1]
故答案为：[-3，-1]．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．
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D．
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