Question

设a∈R，比较（a+1）²与a²+2a的大小，并写出比较过程．

Answer 1

分析：关于实数大小的比较，有以下事实；a-b＞0?a＞b；a-b=0?a=b；a-b＜0?a＜b．据此可得到答案．

解答：解：∵（a+1）²-（a²+2a）=a²+2a+1-（a²+2a）=1＞0．
∴（a+1）²＞a²+2a．

点评：理解作差法是比较两个数大小最常用的方法之一．