Question

某班3名男生2名女生被派往三个单位实习，每个单位至少去一人，两名女生不去同一单位，则不同的分派方案有

 

种（用数字作答）．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：先分2名女生，再分男生，男生的分法有（1，1，1），（2，1，0），（3，0，0）三类，即根据分步和分类计数原理即可得到，

解答： 解：先分2名女生，有A₃²=6种，再分男生，男生的分法有（1，1，1），（2，1，0），（3，0，0）三类，即（A₃³+

C

2 3

•

C

1 2

•

C

1 2

+

C

3 3

）=19种，
根据分步计数原理，得不同的分派方案有6×19=114种，
故答案为：114．

点评：本题考查了分步和分类计数原理，属于中档题