题目内容

10．点M是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一点，两个焦点分别为F1，F2，则△MF1F2的周长为（　　）
A．4B．6C．8D．4+2$\sqrt{3}$

分析 由椭圆的方程可知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，△MF1F2的周长l=丨MF1丨+丨MF2丨+丨F1F2丨=2a+2c．

解答 解：由椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，
由△MF1F2的周长l=丨MF1丨+丨MF2丨+丨F1F2丨=2a+2c=4+2=6，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查焦点三角形的求法，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．我们将b-a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x≤m+$\frac{2}{3}$}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值是$\frac{1}{6}$．
1．在△ABC中，若点E满足$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{AC}$，则λ1+λ2=1．
18．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是③．（请填入正确的序号）
①对立事件     ②不可能事件  ③互斥但不对立事件．
5．有四个关于三角函数的命题：p1：?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p2：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p3：锐角△ABC中，sinA＜cosB，p4：△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，其中的假命题是（　　）
A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p3，p4
15．（1）计算C104-C73A33；
（2）解关于x的方程：3A8x=4A9x-1．
2．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93
①这种抽样方法是一种分层抽样；
②这种抽样方法是一种系统抽样；
③这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差；
④该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，则以上说法一定正确的是③．
19．已知直线l经过 A（1，-1）、B（0，-2）两点，
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l被圆C：（x-a）2+y2=4所截，截得的弦长为$2\sqrt{2}$，求实数a的值．
20．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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