Question

设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（    ）

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值

C．函数有极大值和极小值 

D．函数有极大值和极小值

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本题考查函数与导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用．

由函数的图象可知，f′（-2）=0，f′（2）=0，并且当x＜-2时，f′（x）＞0，当-2＜x＜2，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（-2）．又当-2＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选B。

解决该试题的关键是利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值