Question

1．已知数列前n项和S_n，S_n=2n²-3n，（n∈N^*），求它的通项公式a_n．

Answer 1

分析 利用${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答 解：∵数列前n项和S_n，S_n=2n²-3n，（n∈N^*），
∴${a}_{1}={S}_{1}=2×{1}^{2}-3×1$=-1．
a_n=S_n-S_n-1=（2n²-3n）-[2（n-1）²-3（n-1）]
=4n-5，
当n=1时，4n-5=-1=a₁，
∴它的通项公式a_n=4n-5．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．