Question

抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  3 5

  5

• C．

  2

  5

  5

• D．

  3

  5

  10

Answer 1

分析：利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．

解答：解：设抛物线y=x²上的点的坐标为（x，y），则
由点到直线的距离公式可得d=

|2x-y-4|

5

=

|2x-x2-4|

5

=

|-(x-1)2-3|

5

≥

3 5

5

∴抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是

3 5

5

故选B．

点评：本题考查点到直线的距离公式，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．