一个等差数列共有20项.各项之和为1050.首项是5.求数列的公差和第20项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．一个等差数列共有20项，各项之和为1050，首项是5，求数列的公差和第20项．

分析根据等差数列的前n项和公式与通项公式，即可求出公差d与第20项a₂₀．

解答解：∵等差数列共有20项，各项之和为1050，首项是5，
∴S₂₀=20a₁+$\frac{1}{2}$×20×19d=20×5+190d=1050，
解得公差为d=5，
∴第20项为a₂₀=5+19×5=100．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式与通项公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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20．

如图，AB⊥BB₁，AN∥BB₁，AB=BC=AN=$\frac{1}{2}$BB₁=4，四边形BB₁C₁C为矩形，且平面BB₁C₁C⊥平面ABB₁N．
（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设θ为直线C₁N与平面CNB₁所成的角，求sinθ的值；
（Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB₁，求$\frac{BP}{PC}$的值．

1．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=12，且a₂+a₅+a₈=15，则a₃+a₆+a₉=18．

18．等差数列{a_n}的公差d=$\frac{1}{2}$，a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀=85，则a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀的值为（　　）

5．已知{a_n}是首项为6，公比为-$\frac{1}{2}$的等比数列，前n项和为S_n，则满足|S_n-4|＜10^-2的n的最小值是（　　）

15．在平面直角坐标系xOy中，设向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，1），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，-1），其中θ∈[0，π]．
（1）若θ=$\frac{π}{12}$，求数量积$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求θ的值．

2．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{6}$，那么A=45°，B=75°，C=60°．

19．在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，S₃=3，那么（　　）

6．已知$P：?x∈R，{2^{-x}}+\frac{8}{{{2^{-x}}}}≥4\sqrt{2}，q：?{x_0}∈（0，+∞），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列判断正确的是（　　）

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