给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系?( )(参考数据:P(K2≥6.635)=0.010.P(K2≥7.879)=0.005)A．0.5%B．1%C．99.5%D．99% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．给出如下列联表

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（　　）
（参考数据：P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥7.879）=0.005）

A．

0.5%

B．

1%

C．

99.5%

D．

99%

分析根据表格数据和独立性试验的公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算k²的值，从而查表即可判断．

解答解：由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$代入得，
k²=$\frac{110（1000-300）^{2}}{（20+10）（30+50）（20+30）（10+50）}$≈7.486＞6.635
查表得P（K²≥6.635）=0.01；
故有99%的把握认为高血压与患心脏病之间有关．
故选D．

点评本题考查了独立性检验的应用，属于基础题．

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③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”类比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”．
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