Question

双曲线9x²-y²=-1的渐近线方程为

3x±y=0

．

Answer 1

分析：把曲线的方程化为标准方程，求出 a和 b 的值，再根据焦点在y轴上，求出渐近线方程．

解答：解：双曲线9x²-y²=-1即 

y2

1

-

x2

1 9

=1，
∴a=1，b=

1

3

，焦点在y轴上，
故渐近线方程为 y=±

a

b

x=±3x，
故答案为：3x±y=0．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．