题目内容
已知函数f（x2-3）=lg
（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
| x2 |
| x2-6 |
（1）∵f(x2-3)=lg
=lg
，
∴f（x）=lg
，又由
＞0，解可得x＞3或x＜-3，
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
=-f（x）；
∴f（x）为奇函数．
| x2 |
| x2-6 |
| (x2-3)+3 |
| (x2-3)-3 |
∴f（x）=lg
| x+3 |
| x-3 |
| x+3 |
| x-3 |
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
| x+3 |
| x-3 |
∴f（x）为奇函数．
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