题目内容
若椭圆
的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,且一个焦点恰好是抛物线
的焦点,则该椭圆的离心率为______________①,标准方程为____________________②
①
②
.
【解析】
试题分析:抛物线
的焦点为
恰为椭圆的一个焦点,即
;又因为
、
、
构成等边三角形,则
,即
,
;即椭圆的离心率为
,标准方程为
.![]()
考点:椭圆与抛物线的性质.
练习册系列答案
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若椭圆
的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,且一个焦点恰好是抛物线
的焦点,则该椭圆的离心率为______________①,标准方程为____________________②
①
②
.
【解析】
试题分析:抛物线
的焦点为
恰为椭圆的一个焦点,即
;又因为
、
、
构成等边三角形,则
,即
,
;即椭圆的离心率为
,标准方程为
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考点:椭圆与抛物线的性质.