题目内容
设p:实数x,y满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数x,y满足 则p是q的
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
无穷数列{an}由k个不同的数组成,Sn为{an}的前n项和.若对任意的,则k的最大值为 .
已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_______.
已知数列{ }的首项为1, 为数列{ }的前n项和, ,其中q>0, .
(Ⅰ)若 成等差数列,求an的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线 的离心率为 ,且 ,证明:.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是 .
设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为
(A)-15x4 (B)15x4 (C)-20i x4 (D)20i x4
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图。
(Ⅰ)求直方图中的a值;
(Ⅱ)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数。
如图,设椭圆(a>1).
(Ⅰ)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
[选修4—5:不等式选讲]
设a>0,|x-1|< ,|y-2|< ,求证:|2x+y-4|<a.