已知函数f(x)=x-2.g(x)=x3-tanx.则下列说法正确的是( )A．f是奇函数B．f是偶函数C．f是奇函数D．f是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数f（x）=x^-2，g（x）=x³-tanx，则下列说法正确的是（　　）

A．

f（x）•g（x）是奇函数

B．

f（x）•g（x）是偶函数

C．

f（x）+g（x）是奇函数

D．

f（x）+g（x）是偶函数

分析判断f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，根据定义可直接得出f（x）•g（x）是奇函数，得出结论．

解答解：∵f（x）=x^-2，g（x）=x³-tanx，
∴f（-x）=x^-2=f（x），g（-x）=-x³+tanx=-g（x），
∴f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，
∴f（-x）•g（-x）=-f（x）g（x），故是奇函数，显然B、C、D均错误；
故选：A．

点评考查了函数奇偶性的判断．属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$

D．

$\frac{{\sqrt{30}}}{30}$

13．复数$\frac{i-1}{i+1}$的共轭复数为（　　）

10．已知$\overrightarrow m$=（cosωx，$\sqrt{3}$cos（ωx+π）），$\overrightarrow n$=（sinωx，cosωx），其中ω＞0，f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，且f（x）相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（I）若f（${\frac{α}{2}}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}}$），求cosα的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间．

17．某市共有2500个行政村，根据经济的状况分为贫困村1000个，脱贫村900个，小康村600个，为了解各村的路况，采用分层抽样的方法，若从本市中抽取100个村，则从贫困村和小康村抽取的样本数分别为（　　）

7．已知函数f（x）=e^x-1-x．
（1）若存在x∈[-1，ln$\frac{4}{3}$]，满足a-e^x+1+x＜0成立，求实数a的取值范围．
（2）当x≥0时，f（x）≥（t-1）x恒成立，求实数t的取值范围．

14．命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是（　　）

	A．	不存在x₀∈R，2^x₀＞0		B．	存在x₀∈R，2^x₀≥0
	C．	对任意的x∈R，2^x≤0		D．	对任意的x∈R，2^x＞0

11．在一个盒中放置6张分别标有号码1，2，…，6的卡片，现从盒中随机抽出一张，设卡片编号为a．调整盒中卡片，保留所有号码大于a的卡片，然后第二次从盒中再次抽出一张，则第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片的概率值为$\frac{17}{45}$．

12．8个相同的球放入标号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个，共有21种不同的放法．

试题分类