Question

在△ABC中，M为BC中点，若

AB

=(4，1)，

AC

=(2，3)，则

AM

=（　　）

Answer 1

分析：把△ABC的顶点A移到坐标原点，则

AB

，

AC

的坐标分别为B，C的坐标，因为M为BC的中点，由中点坐标公式求出M的坐标，也就是

AM

的坐标．也可以直接由

AM

=

1

2

(

AB

+

AC

)进行求解．

解答：解：法一、如图，

把

AB

，

AC

的起点A移到坐标原点，
由

AB

=(4，1)，

AC

=(2，3)，
得：B（4，1），C（2，3），
因为M为BC中点，设M（x，y），
则x=

4+2

2

=3，y=

1+3

2

=2，
所以M的坐标为（3，2）．
所以

AM

=(3，2)．
故选C．
法二、
因为M为BC的中点，由向量加法的三角形法则可得：

AM

=

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

2

[(4，1)+(2，3)]=

1

2

(6，4)=（3，2）．
故选C．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的坐标，考查了向量加法的三角形法则，是基础题．