题目内容
计算：= ．（为虚数单位）
（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且成等比数列．
（1）求，，的值；
（2）令，求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有 ．
平面向量，，若，则等于
A． B． C． D．
（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且.
（1）求的表达式；
（2）设，，，求的值.
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
（本小题满分14分）在直角坐标系中，曲线上的点均在圆外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值．
（1）求曲线的方程；
（2）设为圆外一点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点和．证明：当在直线上运动时，四点的纵坐标之积为定值．
下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 （ ）
定义在R上的偶函数，当时，，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
= ．（
为虚数单位）
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的前
项和为
，满足
，
，且
成等比数列．
，
，
的值；
，求数列
的通项公式；
，有
．
，
，若
，则
等于
B．
C．
D．
的最小正周期为
，且
.
的表达式；
，
，
，求
的值.
B．
C．
D．
中，曲线
上的点均在圆
外，且对
，
的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值．
为圆
作圆
和
．证明：当
上运动时，四点
的纵坐标之积为定值．
B．
C．
D．
，当
时，
，若
，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.