Question

一几何体的正视图和侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为（　　）

• A、4π+2

  3

• B、2π+2

  3

• C、3π
• D、2π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，结合已知和圆锥表面积公式，可得答案．

解答： 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，
∵其正视图和侧视图是边长为2的等边三角形，
∴圆锥的底面半径r=1，母线l=2，
故圆锥的表面积S=πr（r+l）=3π，
故选：C

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．