题目内容
已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且
=
+
，
=
-
，若
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），则△ABC的面积为______．
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| a |
∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，
且
=
+
，
=
-
，
∴
，
∴
⊥
，且|
|=|
|，
∵
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
∴|
|=
=1．
∴|
+
|=|
-
|=
=
，
∴△ABC的面积S=
×|
+
|×|
-
|=
×
×
=1．
故答案为：1．
且
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
∴
|
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
| a |
∴|
| a |
| sin2θ+cos2θ |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| 2 |
∴△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故答案为：1．
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