题目内容
15．已知f（x）=$|\begin{array}{l}{-x}&{3}&{1}&{3}\\{x}&{3}&{2x}&{11}\\{-1}&{x}&{0}&{4}\\{2}&{21}&{4}&{x}\end{array}|$，则f（x）中x4的系数为3．分析 利用行列式展开式，即可求出f（x）中x4的系数．
解答 解：由题意，f（x）中x4的系数在下式中产生，
-x•（-2x）•$|\begin{array}{l}{x}&{4}\\{21}&{x}\end{array}|$=3x2•（x2-84）=3x4-252x2，
∴f（x）中x4的系数为3．
故答案为：3．
点评 本题考查f（x）中x4的系数，考查学生的计算能力，正确运用展开式是关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
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