Question

求数列1,3a,5a²,7a³,…(a≠0)的前n项和S_n.

 

Answer 1

答案：
解析：

若a=1，则Sn=1+3+5+…+(2n－1)n2.若a≠1,则Sn=1+3a+5a2+…+(2n－1)an－1.  ① ①式两边同乘以a，得 aSn=a+3a2+5a3+…+(2n－1)an. ①－②得 (1－a)Sn=1+2a+2a2+…+2an－1－(2n－1)an=1+2－(2n－1)an. ∴Sn=.