Question

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，则符合条件

.

z 1+i 1-i 1+2i

.

=0的复数z是（　　）

• A、

  2

  5

  -

  4

  5

  i
• B、-

  2

  5

  -

  4

  5

  i
• C、-

  2

  5

  +

  4

  5

  i
• D、

  2

  5

  +

  4

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据定义结合复数的运算法则即可得到结论．

解答： 解：由定义可知

.

z 1+i 1-i 1+2i

.

=（1+2i）z-（1-i）（1+i）=0，
即（1+2i）z-2=0，
则z=

2

1+2i

=

2(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2-4i

5

=

2

5

-

4

5

i，
故选：A

点评：本题主要考查复数的基本运算，比较基础．