题目内容
18．不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．分析 由对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式组求解．
解答 解：由${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$，得$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
即0＜x-1＜$\frac{1}{2}$，解得：1＜x＜$\frac{3}{2}$．
∴不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．
故答案为：$（1，\frac{3}{2}）$．
点评 本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的性质，是基础题．
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13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期为π的偶函数，则θ的值是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
3．已知抛物线y2=2px（p＞0），直线l：y=x-$\frac{p}{2}$与抛物线C相交于点A，B，过A，B作直线x=4的垂线，垂足分别为C，D，且C，D在直线l的右侧，若梯形ABDC的面积为4$\sqrt{2}$，则p=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$或2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$或2 |
7．抛物线y2=8x的焦点到$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线距离为1，则双曲线离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |