题目内容

13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=1，则S5=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由等差数列的通项公式性质可得：a1+a5=2a3，再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列的通项公式性质可得：a1+a5=2a3，
∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a3=5．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，且存在实数x，使f（-x）=-f（x），则实数m的取值范围是$[1-\sqrt{3}，2\sqrt{2}]$．
4．若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，
则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列五个函数：
①f（x）=2x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③$f（x）=lg（{x^2}-\frac{1}{2}）$；④$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$．
其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（　　）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④
1．已知函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，且f（x）与g（x）在x=0处有相同的切线．
（1）求函数f（x）的解析式，并讨论f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
（2）若对任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．
8．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a9=10，则数列{lgcn}的前10项和为5．
18．在数列{an}中，a1=2，an+1=$2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$，n∈N*．
（1）求证：$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项之和Sn．
5．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（　　）
A．ab=0B．ab＞0C．a2+b2=0D．a2+b2＞0
2．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x2-4x）}，B={x|x＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|0≤x＜2}C．{x|2＜x≤4}D．{x|0≤x≤4}
3．曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）
A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

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