题目内容

18．抛物线y=-2x2的焦点坐标是（　　）
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（$\frac{1}{8}$，0）D．（-$\frac{1}{8}$，0）

分析 根据题意，求出抛物线的标准方程，分析其焦点位置以及p的值，由抛物线焦点坐标公式即可得答案．

解答 解：根据题意，抛物线的方程为y=-2x2，
则其标准方程为x2=-$\frac{1}{2}$y，
其焦点在y轴负半轴上，则p=$\frac{1}{4}$，
则其焦点坐标为（0，-$\frac{1}{8}$）；
故选：B．

点评 本题考查抛物线的几何性质，注意先将抛物线的方程变为标准方程．

练习册系列答案
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8．下列说法中正确的是④⑤．（填上所有正确的序号）
①如果b=$\sqrt{ac}$，那么数列a，b，c是等比数列；
②数列{an}的前n项和为Sn=3n2+n+1，则该数列的通项公式an=6n-2（n∈N*）；
③等比数列a，a2，…，an，…的前n项和为Sn=$\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}$；
④若数列{an}为公差不为零的等差数列，则数列{an}中不存在p，q（p≠q）使得ap=aq；
⑤等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=5，S20=25，则S30=60．
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的渐近线方程是y=±$\frac{4}{3}$x，则其准线方程为x=±$\frac{9}{5}$．
6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，试判断△ABC的形状．
13．某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率；
（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
3．设函数f（x）=x3-3ax+b．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的条件下求函数f（x）的单调区间与极值点．
10．（${x}^{2}-\frac{1}{x}$）6的展开式的中间一项为（　　）
A．-20x3B．20x3C．-20D．20
7．如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|$\overrightarrow{AB}$$-t\overrightarrow{AC}$|$≥|\overrightarrow{BC}$|对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=4．
8．（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？
（2）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？

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