Question

图1-1-2中的几个图形能否折叠成棱柱？请试折一下并回答为什么.

                                                图1-1-2

Answer 1

思路解析:折叠时要先选择一个面作为底面.另外就是要了解棱柱的展开图的规律.

答案:图1-1-2(1)可折成一个四棱柱.

图1-1-2(2)不能折成棱柱,因为两个六边形在这些矩形的同一侧.

图1-1-2(3)不能折成棱柱,因为与正方体的每个面相邻的面最多只有四个,因而展开后的图形中,任一个正方形在它的周围最多只应有四个正方形,而图中有一个正方形,在它的周围有了5个正方形,而这是不可能的.

  绿色通道:我们常见的多面体如棱柱、棱锥和棱台等,均可展开成平面图形,反之满足一定条件的平面图形亦可还原成空间多面体.在刚接触有关立体几何的内容时,要养成多动手、勤观察、善思考、好总结的良好习惯,为进一步学习立体几何的更深内容打下坚实的

基础.要注意总结规律,如含有“田”字格的图形不能折成四面体等.