某客运公司用A.B两种型号的车辆承担甲.乙两地间的长途客运业务.每车每天往返一次．A.B两种车辆的载客量分别为36人和60人.在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队.并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客.并于当天题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？营运成本最小为多少元？

分析设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；从而可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤21}\\{y-x≤7}\\{36x+60y≥900}\\{x∈N}\\{y∈N}\end{array}\right.$；z=1600x+2400y；利用线性规划求解．

解答解：设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；
则由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤21}\\{y-x≤7}\\{36x+60y≥900}\\{x∈N}\\{y∈N}\end{array}\right.$；z=1600x+2400y；
故作平面区域如下，

故联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+7}\\{36x+60y=900}\end{array}\right.$，解得，x=5，y=12；
此时，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元．
答：应配备A型车5辆、B型车12辆，营运成本最小，36800元．

点评本题考查线性规划的应用，列出约束条件画出可行域，求解目标函数的最值是解题的关键，考查数形结合以及计算能力．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

8．函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）

5．函数f（x）=log_a（a^x+1）+mx是偶函数．
（1）求m；
（2）当a＞1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=-mx+n无公共点，求n的取值范围．

12．若命题：“?x∈R，ax²-ax-1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是[-4，0]．

2．在△ABC中，已知当A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=tanA时，△ABC的面积为$\frac{1}{6}$．

9．设函数f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围．

6．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²．函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\|\frac{1}{2}x+2|，x≤0\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点个数为（　　）

7．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　）

	A．	若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β		B．	若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β
	C．	若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b		D．	若α∥β，a⊥α，b?β，则a⊥b

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