题目内容
14．在二项式（1+x）n的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n（n∈N*）的最小值为11．分析 利用二项式定理的展开式写出满足题意的表达式，然后求出n的最小值．
解答 解：二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为5：7的相邻两项，
∴$\frac{{C}_{n}^{k-1}}{{C}_{n}^{k}}$=$\frac{5}{7}$，
∴$\frac{k}{n-k+1}$=$\frac{5}{7}$，
∴k=$\frac{5n+5}{12}$，
当k=5时，nmin=11，
故答案为：11
点评 本题考查二项式定理的应用，属于基础题．
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4．已知$\frac{1+i}{2-i}$=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a2+b2=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | 1 |
9．若loga（3a-1）＞0，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$ | C． | a＞1 | D． | $\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1 |
19．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的图象对应的解析式为（ ）
| A． | y=sin2x | B． | y=cosx | C． | y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） |